Анализ от корифея статистики

Этим корифеем является Джеймс Хекман, автор техники состоятельного оценивания для выборок с неслучайным отбором, которая давно закодирована во всех популярных статистических пакетах (напр., в Stata команда heckman). В этой статье, отчасти в шутку, отчасти всерьез, он задался «вопросом космического масштаба» о том, каково «влияние молитвы на отношение Бога к человечеству».

Результат визуализирован на заглавной картинке. Из него, в частности, следует, что лучше всего Бог относится к двум категориям людей – к тем, которые усиленно молятся, и к тем, которые не молятся никогда. Если же представить молитву как работу конкретного человека по выстраиванию отношений с Богом, то, когда начинаешь молиться, даже та удача, что временами тебе улыбалась до прихода к вере, начинает тебе изменять; если молишься больше, становится еще хуже; но если перетерпеть и молиться изо всех сил, Бог тебя услышит и тебе даже станет лучше, чем во времена атеизма.

Несколько практических выводов из этого статистического результата:

1. В религиозной жизни такое распределение усилий и результатов похоже на правду. По моим наблюдениям, самыми счастливыми людьми являются атеисты и ну очень верующие. Первые счастливы, потому что не обременяют себя религиозными ограничениями и берут от жизни все. Последние, полностью вложившись в религию, получают, наконец, от нее отдачу в виде душевного мира и дружбы с братьями по вере. А вот тем, кто ходит в церковь, но без огонька, часто не хватает жизненного напора, чтобы преуспевать в светских делах, и религиозного энтузиазма, чтобы получать радость от веры (подробнее см. об этом здесь);

2. Правдоподобность результата далеко не ограничивается сферой религии. В других областях жизни можно наблюдать нечто похожее. Ближайшая аналогия – финансовый рынок. Как известно, наиболее благосклонен рынок к финансовой элите и к тем, кто держится от него в стороне. Первые зарабатывают, последние ничего не теряют, а середина сливает деньги. Так же и во всем остальном: если ничего не делаешь, то и ничего не теряешь, вкладываешься умеренно – несешь в основном издержки, и только вкладываясь по полной, получаешь отдачу;

3. Правда, усилия на пределе возможностей не гарантируют результат. (Об этом говорит широкий доверительный интервал для счастливчиков, обозначенный на графике самым длинным вертикальным отрезком.) Это значит, что, даже, если лоб разобьешь, молясь в режиме 24/7, не факт, что станешь святым. Аналогичный смысл это имеет и применительно к другим областям жизни.

Теперь о том, как Хекман пришел к этому результату. Он основывается на идеях двух других видных ученых. Первая из них состоит в том, что ненаблюдаемая отдача от наблюдаемых усилий может быть точно измерена как отношение второй производной функции распределения усилий к первой производной. Если воспользоваться аналогией из физики, движение тела с ускорением значит, что оно получило пинка. Таким пинком и является наблюдаемая человеком отдача от усилий. Естественно, что таким же образом можно измерять результат усилий человека в любой другой сфере.

Если обобщить, вовлечение человека в дело в возрастающей степени говорит о его внутренней мотивации, которая обычно связана с наблюдаемой им отдачей. В случае верующего отдачей является очевидный ему ответ на молитву, а в случае, скажем, гитариста – наблюдаемый им прогресс в том, как он воспроизводит пассажи Петруччи.

Другим результатом, которым воспользовался ученый, являются функция распределения молитвенных усилий, которую оценил американский социолог и по совместительству католический священник Эндрю Грили. По его оценке, плотность распределения молитвенных усилий имеет бимодальную форму, что интересно и само по себе. Отсюда можно заключить, что равнодушие к религии и глубокая религиозность суть два наиболее устойчивых состояния, в отличие от теплохладности.

Резюмирую: мы часто сомневаемся в своем выборе жизненного пути, но если мы идем по жизни вприпрыжку и с ускорением, есть шансы, что выбор был правильным.

Александр Скоробогатов

https://skorobogatov.livejournal.com/66673.html